Сарти умер во Флоренции в ночь на вторник, 6 июня. Причина смерти не уточняется. 2 октября голкиперу исполнилось бы 84 года.
Сарти начал свою профессиональную карьеру в «Фиорентине» в 1954 году и выступал за команду из Флоренции до 1963 года. Вместе с «фиалками» стал чемпионом Италии, обладателем Кубка Италии и Кубка обладателей кубков. За «Интер» голкипер выступал с 1963 по 1968 годы и завоевал в месте с «нерадзурри» два титула чемпионов страны, два Кубка чемпионов, а также два Межконтинентальных кубка. Также в активе Сарти восемь матчей за сборную Италии.
Сарти считается одним из лучших вратарей в истории итальянского футбола и занимает 43-е место в списке лучших голкиперов Европы XX века по версии Международной федерации футбольной истории и статистики (IFFHS).